ひまつぶし

昨日読了した天地明察の問題を解いてみる。

一問目はえーと、軽く参考図を書いて補助線いれて。以下回答。
各円の中心から勾股に平行な直線を引き円の中心を結ぶと相似な三角形が出来る。この三角形の弦の長さは円の直径に等しいので2rとすると三平方からでる15と比べて相似比は2r:15
勾弦、股弦の円の接点と円の中心を結ぶ三角形はそれぞれ相似なので接点と頂点の距離は同じ。なので勾弦の接点から頂点の長さをa、股弦のをbとして、各辺を書くと勾＝a+r+9*(2r/15)、股＝b+r+12*(2r/15)　弦＝a+b+2rが成り立つ。これより解をもとめるとr=30/7が導かれる。
よし、解けた。

二問目。
・・・・無術じゃねえ？？これ。まさかの二回連続誤謬か。まだわからん。